Решить дифференциальное уравнение y" - 2y' + 37y = 5 cos 4x

Имеем линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка.

1) Найдем общее решение соответствующего однородного уравнения:

y" - 2y' + 37y = 0

Характеристическое уравнение:

² - 2 + 37 = 0

D = 4 - 4 37 = 4 - 148 = -144

Получим : y₀ = e^x (C₁ cos 6x + C₂ sin 6x)

2) Частное решение неоднородного уравнения будем искать в виде:

...