Условие задачи
Решить задачу линейного программирования, исследовав целевую функцию на наибольшее и наименьшее значения при данных ограничениях:
L (x1, x2) = 2x1 + 3x2; x1 + x2 ≤ 8; x2 ≥ 2; x2 ≤ 5; x1 ≥ 0.
Ответ
1) Рассмотрим неравенство 1 системы ограничений.
x1 + x2 8
Построим прямую: x1 + x2 = 8
Пусть x1 =0 = x2 = 8
Пусть x2 =0 = x1 = 8
Найдены координаты двух точек (0, 8) и (8 ,0). Соединяем их и получаем необходимую прямую (1).
Знак неравенства , следовательно, нас интересуют точки расположенные ниже построенной прямой (1).
2) Рассмотрим неравенство 2 системы ограничений.
x2 2
Построим прямую:
x2 = 2 (2)
Данная прямая параллельна оси OX1 и проходит через точку (0,2).
Знак неравенства , следовательно, нас интересуют точки расположенные выше построенной прямой (2).
3) Рассмотрим неравенство 3 с...
