Решить задачу линейного программирования, исследовав целевую функцию на наибольшее и наименьшее значения при данных ограничениях: L (x1, x2) = 2x1 + 3x2; x1 + x2 ≤ 8; x2 ≥ 2; x2 ≤ 5; x1 ≥ 0.

1) Рассмотрим неравенство 1 системы ограничений.

x₁ + x₂ 8

Построим прямую: x₁ + x₂ = 8

Пусть x₁ =0 = x₂ = 8

Пусть x₂ =0 = x₁ = 8

Найдены координаты двух точек (0, 8) и (8 ,0). Соединяем их и получаем необходимую прямую (1).

Знак неравенства , следовательно, нас интересуют точки расположенные ниже построенной прямой (1).

2) Рассмотрим неравенство 2 системы ограничений.

x₂ 2

Построим прямую:

x₂ = 2 (2)

Данная прямая параллельна оси OX₁ и проходит через точку (0,2).

Знак неравенства , следовательно, нас интересуют точки расположенные выше построенной прямой (2).

3) Рассмотрим неравенство 3 с...