В декартовой прямоугольной системе координат даны вершины пирамиды: A(1,-1,0), B(2,3,1), C(-1,1,1), D(4,-3,5). Найдите: а) длину ребра

В декартовой прямоугольной системе координат даны вершины пирамиды: A(1,-1,0), B(2,3,1), C(-1,1,1), D(4,-3,5).

Найдите:

а) длину ребра

б) косинус угла между векторами и

в) уравнение ребра AB;

г) уравнение грани ABC;

д) уравнение и длину высоты, опущенной из вершины D на грань ABC;

е) координаты векторов  и докажите, что они образуют линейную независимую систему;

ж) координаты вектора  где M и N – середины ребер AD и BC соответственно;

з) разложение вектора  по базису