Условие задачи
Формализовать следующую ситуацию. Два игрока имеют в течение всей игры по две карты одной масти, например у одного пики, у другого буби. Игра состоит из множества розыгрышей. В розыгрыше каждый игрок кладет по одной карте на стол, затем каждый пытается угадать, что положил противник, называя его карту. После этого карты на столе открываются и тот, кто угадал, получает сумму очков, а второй такую сумму проигрывает. Так, если на кону были дама и король, то выигравший получает 7. Если оба угадали или оба не угадали, то выигрыш и проигрыш равны нулю. Карты возвращаются игрокам для следующего розыгрыша.
Составить платежную матрицу этой игры с указанием смысла платежей для первого игрока. Определить верхнюю и нижнюю цену игры и область, в которой игра имеет решение.
Выбор карт для игроков произвольный, в том числе у игроков могут быть одинаковые карты, но разной масти.
Ответ
Пусть у первого игрока А имеется 2 карты: дама пики и король пики. Пусть у второго игрока В имеется 2 карты: дама буби и король буби. По условию, если на кону дама и король, то выигравший получает 7 очков. Значит, если на кону две дамы, то выигравший получает 3 + 3 = 6 очков, а если на кону два короля, то выигравший получает 4 + 4 = 8 очков. Для первого игрока возможны 4 стратегии: А1 игрок положил да...
