Условие задачи
Необходимо:
– записать заданную функцию в совершенной конъюнктивной нормальной форме (СКНФ). При преобразованиях давать пояснения, какие законы логики используете;
– записать заданную функцию в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ). При преобразованиях давать пояснения, какие законы логики используете;
– составить таблицу истинности заданной функции;
– по таблице истинности составить карту Карно;
– в карте Карно объединить в контуры клетки с логическими единицами и записать функцию в минимизированной дизъюнктивной нормальной форме (МДНФ);
– в карте Карно объединить в контуры клетки с логическими нулями и записать функцию в минимизированной конъюнктивной нормальной форме (МКНФ);
– функцию, записанную в СКНФ, минимизировать методом непосредственного преобразования логической функции и сравнить результат минимизации с результатом, полученным при минимизации по карте Карно;
– для МКНФ представить схему на релейно-контактных элементах и функциональную схему с использованием условных графических обозначений логических элементов.
Выражение заданной функции
Ответ
1. Запишем заданную функцию в совершенной конъюнктивной нормальной форме (СКНФ).
Применив закон де Моргана, получим
Применив закон двойного отрицания, получим
Раскроим скобки
