Условие задачи
Решить при помощи «Геометрических методов решения задач линейного программирования».
Для производства двух видов изделий 𝐴 и 𝐵 предприятие использует три вида сырья. Нормы расхода сырья каждого вида на изготовление единицы продукции данного вида приведены таблице. В ней же указаны прибыль от реализации одного изделия каждого вида и общее количество сырья данного вида, которое может быть использовано предприятием.
Учитывая, что изделия 𝐴 и 𝐵 могут производиться в любых соотношениях (сбыт обеспечен), требуется составить такой план их выпуска, при котором прибыль предприятия от реализации всех изделий является максимальной.
Ответ
Пусть 𝑥 количество изделий вида 𝐴; 𝑦 количество изделий вида 𝐵.
Тогда целевая функция экономико-математической модели, выражающая получаемую прибыль:
𝐹(𝑥)=30𝑥+40𝑦𝑚𝑎𝑥
Перейдем к формулировке ограничений.
Нормы расхода сырья каждого вида на изготовление единицы продукции дает ограничение на производства, то есть затратить больше чем дано нет возможности. Следовательно, неравенства будут смысла ().
Неравенства-ограничения на используемое сырье примут вид:
