Условие задачи
Предприятие располагает двумя видами сырья S1 и S2 соответственно в количествах b1, b2 условных единиц. Из этого сырья может быть изготовлено два вида продукции Р1, Р2. Для изготовления единицы Pj-го вида продукции необходимо aij единиц Si-го (i=1,2) вида сырья. От реализации одной единицы каждого вида продукции предприятие получает доход 
ден. ед.
1. Найти оптимальный план геометрическим методом.
2. Найти оптимальный план симплексным методом.
3. Сформулировать экономически, записать и решить двойственную задачу. Пояснить экономический смысл полученных объективно обусловленных оценок.
С=(5,4)
Ответ
Пусть продукции Р1 необходимо выпускать х1, продукции Р2 х2, тогда ограничения по
сырью S1: 3x124,
сырью S2: 2x1+3x236,
по неотрицательности переменных:
x1 0,
x2 0.
Доход определяется как F=5x1+4x2, который необходимо максимизировать.
Математическая модель имеет вид:
F = 5x1+4x2 max
3x124,
2x1+3x236,
x1 0,
x2 0.
Решим задачу графически.
Необходимо найти максимальное значение целевой функции
F = 5x1+4x2 max при системе ограничений:
3x124, (1)
2x1+3x236, (2)
x1 0, (3)
x2 0, (4)
Шаг №1. Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств. Для этого построим каждую прямую и опред...
