1. Главная
  2. Библиотека
  3. Эконометрика
  4. 1. Для характеристики зависимости Y от X (из задания 1) построить квадратную модель: y=a+bx+cx2 2. Оценить квадратичную м...

1. Для характеристики зависимости Y от X (из задания 1) построить квадратную модель: y=a+bx+cx2 2. Оценить квадратичную модель, определив: - индекс корреляции

«1. Для характеристики зависимости Y от X (из задания 1) построить квадратную модель: y=a+bx+cx2 2. Оценить квадратичную модель, определив: - индекс корреляции»
  • Эконометрика

Условие:

1. Для характеристики зависимости Y от X (из задания 1) построить квадратную модель:

y=a+bx+cx2

2. Оценить квадратичную модель, определив:

  • индекс корреляции;
  • среднюю относительную ошибку;
  • коэффициент детерминации;
  • F-критерий Фишера.

3. Составить сводную таблицу вычислений, дать интерпретацию рассчитанных характеристик.

4. Рассчитать прогнозные значения результативного признака, если прогнозное значение фактора увеличивается на 110% относительно среднего уровня.

5. Результат расчётов отобразить на графике.

Решение:

1.Уравнение имеет вид: y=a+bx+cx2.

Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.

Система уравнений МНК:

an + bx + cx2 = y

ax + bx2 + cx3 = yx

ax2 + bx3 + cx4 = yx2

Для наших данных система уравнений имеет вид

6a + 9b + 31c = 41.5.

9a + 31b + 99c = 72.

31a + 99b + 355c = 242.

Получаем c = -0.0446, b = 0.691, a = 6.111.

Уравнение регрессии:

y = -0.0446x2+0.691x+6.111.

2. Рассчитываем показатель тесноты связи. Таким показателем является индекс корреляции, который рассчитывается по формуле:

, где

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я