Условие:
Для определения среднего размера деталей взято на выборку 30 деталей, средний размер которых оказался 12,6 мм, а среднее квадратическое отклонение 2,1 мм. С надежностью 0,9 определить доверительный интервал, в котором будет заключен средний размер всех изготовленных деталей.
Решение:
Построим доверительный интервал для среднего при неизвестной дисперсии для нормальной генеральной совокупности:
Здесь выборочное среднее, S - среднеквадратичное отклонение, n объем выборки, доверительная вероятность, - находится по таблице значений распределения Стьюдента для заданной доверительной вероятности функции и числа степеней свободы n-1.