Имеются данные о 10 наблюдениях цены X (ден.ед.) и спроса Y (усл.ед.) на товар:1. Вычислите выборочный коэффициент корреляции. Проверьте его статистическую значимость при а=0,05.

Имеются данные о 10 наблюдениях цены X (ден.ед.) и спроса Y (усл.ед.) на товар:

1. Вычислите выборочный коэффициент корреляции. Проверьте его статистическую значимость при a=0,05.

2. Найдите МНК-оценки параметров регрессионной модели . Интерпретируйте коэффициент регрессии.

3. Постройте поле корреляции и линию тренда.

4. Найдите остатки ɛ  по линейной модели, вычислите коэффициент детерминации по формуле. Поясните коэффициент детерминации.

5. Заполните таблицу дисперсионного анализа.

6. Оцените значимость линейной модели по критерию Фишера при a=0,05.

7. Вычислите средний коэффициент эластичности модели и поясните его.

8. Проверьте значимость коэффициента регрессии на уровне значимости 0,05 и составьте для него доверительный интервал с надежностью 0,95.

9. Вычислите точечный прогноз спроса на товар, если цена на него составит  . Найдите 95%-ный доверительный интервал для функции регрессии и индивидуального значения зависимой переменной.

10. Найдите МНК-оценки параметров параболической модели.

11. Заполните таблицу дисперсионного анализа для параболической модели.

12. Оцените значимость параболической модели по критерию Фишера при a=0,05.

13. Найдите остатки ɛ по параболической модели, вычислите коэффициент детерминации и дайте его содержательную интерпретацию. Вычислите средний коэффициент эластичности модели и поясните его.

14. Постройте линию регрессии параболической модели.

15. Сравните коэффициенты детерминации двух построенных моделей и выберите наилучшую модель.