Условие задачи
Исследуется зависимость урожайности у зерновых культур (ц/га) от ряда факторов (переменных) сельскохозяйственного производства, а именно,
X1 - число тракторов на 100 га;
X2 - число зерноуборочных комбайнов на 100 га;
X3 - число орудий поверхностной обработки почвы на 100 га;
X4 - количество удобрений, расходуемых на гектар (т/га);
X5- количество химических средств защиты растений, расходуемых на гектар (ц/га).
Исходные данные для 20 районов области приведены в таблице.
Здесь мы располагаем выборкой объемом п = 20; число независимых переменных (факторов) m = 5.
Необходимо:
- построить 5 уравнений линейной регрессии, последовательно увеличивая число факторных переменных от одной до пяти;
- определить оценки параметров в уравнениях регрессии;
- определить качество полученных уравнений регрессии и их статистическую значимость;
- оценить статистическую значимость параметров регрессии;
- построить графики остатков для полученных регрессий;
- выбрать лучшую модель;
- для этой модели рассчитать нормированные коэффициенты bj
По каждому пункту сделать выводы.
Ответ
Построим уравнение регрессии с фактором Х1 (число тракторов на 100 га)
Из рисунка 1 следует, что уравнение регрессии имеет вид:
у=9,47+0,40X1
Анализ данного уравнения позволяет сделать выводы с увеличением числа тракторов на 100 га на 1 ед. урожайность увеличивается в среднем на 0,40 ц/га.
Оценку надежности уравнения регрессии в целом и показателя тесноты связи дает критерий Фишера:
Fфакт=4,089
Табличн...
