Условие задачи
Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицировано ли каждое из уравнений модели.
Модель имеет вид:
Y1 = a1 + b11х1 + b12x2 + C12Y2 + ε1
Y2 = a2 + b22x2 + C21Y1 + ε2
Y3 = a3 + b31x1 + b33x3 + ε3
Ответ
Модель имеет 3 эндогенные (Y1 Y2 Y3) и 4 экзогенных (X1 X2 X3 ) переменные.
Проверим необходимое условие идентификации, где Н число эндогенных переменных, Д число экзогенных переменных, отсутствующих в уравнении, но присутствующих в системе, в сравнении с приводимой системой уравнений.
1ур: Д = 1 (X3) ; Н = 2 (Y1Y2), Д + 1 = Н, уравнение идентифицировано
2ур: Д = 2 (X1 X3); Н = 2 (Y2Y1) , Д + 1 Н, уравнение сверхидентифицировано
3ур: Д = 1 (X2) ; Н = 1 (Y3), Д + 1 Н, уравнение сверхидентифицировано
Следовательно, система сверхидентифицирована.
Проверим достаточное условие. Для этого...
