Главная
Библиотека
Эконометрика
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника (y) (тыс. руб.) от ввода в действ...

По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника (y) (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов (x1) (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей

«По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника (y) (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов (x1) (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей»

8 октября 2025
Эконометрика

Условие:

Вопрос 2. Задача 2. По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника \( y \) (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов \( x_{1} \) (\% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих \( x_{2} \) (\%) (смотри таблицу своего варианта).
Требуется:
1 Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2 Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
3 Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
4 С помощью \( F \)-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации \( R_{y x_{1} x_{2}}^{2} \).
5 С помощью частных \( F \)-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора \( x_{1} \) после \( x_{2} \) и фактора \( x_{2} \) после \( x_{1} \).
6 Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.
\begin{tabular}{|c|c|c|c|cccc|}
\hline \begin{tabular}{c}
Номер \\
предприятия
\end{tabular} & \( y \) & \( x_{1} \) & \( x_{2} \) & \begin{tabular}{c}
Номер \\
предприятия
\end{tabular} & \( y \) & \( x_{1} \) & \( x_{2} \) \\
1 & 6 & 3,6 & 9 & 11 & 9 & 6,3 & 21 \\
\hline 2 & 6 & 3,6 & 12 & 12 & 11 & 6,4 & 22 \\
3 & 6 & 3,9 & 14 & 13 & 11 & 7 & 24 \\
4 & 7 & 4,1 & 17 & 14 & 12 & 7,5 & 25 \\
5 & 7 & 3,9 & 18 & 15 & 12 & 7,9 & 28 \\
6 & 7 & 4,5 & 19 & 16 & 13 & 8,2 & 30 \\
7 & 8 & 5,3 & 19 & 17 & 13 & 8 & 30 \\
8 & 8 & 5,3 & 19 & 18 & 13 & 8,6 & 31 \\
9 & 9 & 5,6 & 20 & 19 & 14 & 9,5 & 33 \\
10 & 10 & 6,8 & 21 & 20 & 14 & 9 & 36
\end{tabular}

Решение:

Для решения данной задачи мы будем следовать шагам, указанным в вопросе. Начнем с анализа данных и построения линейной модели множественной регрессии. ### Шаг 1: Построение линейной модели множественной регрессии Мы имеем зависимую переменную \( y \) (выработка продукции на одного работника) и две независимые переменные \( x_1 \) (ввод в действие новых основных фондов) и \( x_2 \) (удельный вес рабочих высокой квалификации). #### 1.1. Сбор данных Сначала соберем данные из таблицы: | Номер предприятия | \( y \) | \( x_1 \) | \( x_2 \) | |-------------------|---------|-----------|----------...