Построена мультипликативная модель временного ряда с экспоненциальным трендом и сезонными колебаниями в 4 года: уравнение тренда , сезонная компонента по годам: , . Сделайте прогноз для 5 года. (ответ округлите до двух знаков после запятой)

Добавлена: 13.04.2026
Обновлена: 13.04.2026
Предмет: Эконометрика
Автор: Кэмп

#Эконометрические методы прогнозирования
#Моделирование временных рядов (ARIMA, GARCH)

Построена мультипликативная модель временного ряда с экспоненциальным трендом и сезонными колебаниями в 4 года: уравнение тренда , сезонная компонента по годам: , . Сделайте прогноз для 5 года. (ответ округлите до двух знаков после запятой)

Условие:

Построена мультипликативная модель временного ряда с экспоненциальным трендом и сезонными колебаниями в 4 года: уравнение тренда $y=90,59 \cdot e^{-0,027 \cdot t}$ , сезонная компонента по годам: $\mathrm{S}_{1}=0,913, \mathrm{~S}_{2}=1,202, \mathrm{~S}_{3}=1,082$ , $\mathrm{S}_{4}=0,803$ . Сделайте прогноз для 5 года. (ответ округлите до двух знаков после запятой)

Решение:

Чтобы сделать прогноз для 5 года, воспользуемся мультипликативной моделью временного ряда, учитывающей как тренд, так и сезонные колебания.

Шаг 1: Дано

У нас есть следующее уравнение тренда:

y = 90,59 \cdot e^{-0,027 \cdot t}

Сезонная компонента по годам:

$\mathrm{S}_{1} = 0,913$
$\mathrm{S}_{2} = 1,202$
$\mathrm{S}_{3} = 1,082$
$\mathrm{S}_{4} = 0,803$ ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

В мультипликативной модели временного ряда с сезонностью, как определяется сезонная компонента для прогнозируемого периода, если продолжительность сезонного цикла составляет 4 года, а прогноз делается для 5-го года?

Используется среднее значение всех сезонных компонент.

Используется сезонная компонента первого года цикла (S1).

Используется сезонная компонента последнего года цикла (S4).