Условие задачи
Для производства 2-х видов товаров А и В требуется 3 вида ресурсов. Расход каждого ресурса на производство единицы товара и месячный запас этого ресурса приведен в таблице
Прибыль с продажи единицы товара А составляет 9 руб., с продажи единицы товара В составляет 9 руб., Найти (1) месячный план выпуска товаров, дающий максимальный доход и (2) этот максимальный доход. (3) Можно ли уменьшить запас одного из ресурсов, не меняя оптимального плана, и на сколько?
Ответ
Необходимо найти максимальное значение целевой функции F = 9x1+9x2 max, при системе ограничений:
3x1+4x225, (1)
x1+7x212, (2)
3x1+x216, (3)
x1 0, (4)
x2 0, (5)
Шаг №1. Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств. Для этого построим каждую прямую и определим полуплоскости, заданные неравенствами (полуплоскости обозначены штрихом).
Построим уравнение 3x1+4x2 = 25 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = 6.25. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0. Находим x1 = 8.33. Соединяем точку (0;6.25) с (8.33;0) прямой л...
