Условие задачи
Задание предусматривает решение задачи по определению оптимальной программы выпуска продукции при условии достижения наибольшей прибыли от ее реализации.
Предприятие выпускает четыре основных изделия P1, P2, P3, P4. Для производства перечисленных видов изделий используется сырье двух наименований – В1, В2. Величина запасов сырья задана. Кроме того, имеются трудовые ресурсы R и фонд рабочего времени оборудования Q. Размеры запасов производственных ресурсов, величина прибыли от реализации производимой продукции и нормы расхода производственных ресурсов представлены в таблицах.
Прибыль от реализации единицы продукции
Требуется определить оптимальный ассортиментный план выпуска изделий, при котором предприятие получило бы максимальную прибыль.
Задание выполняется в два этапа. Первый этап предполагает оптимизацию производственной программы с учетом ограничений по производственным ресурсам; на втором этапе должны учитываться ограничения двух видов – по производственным ресурсам и по ассортименту.
После решения задачи симплекс методом необходимо проверить полученный оптимальный план на соответствие ограничительным условиям, сравнить результаты оптимизации первого и второго этапов.
Объем производственных ресурсов
Расход ресурсов на изготовление единицы изделия
Фиксированные объемы производства отдельных видов продукции
1. Изменился ли ассортимент продукции с введением дополнительного ограничения?
2. Каким образом изменилась величина прибыли?
3. Что повлияло на увеличение и уменьшение прибыли?
4. Изменятся ли резервы производственных ресурсов? В каком случае они больше?
Ответ
Для наглядности представим исходные данные в виде таблицы.
Составим математическую модель задачи. Пусть предприятие выпускает Х1 изделий Р1, Х2 изделий Р2, Х3 изделий Р3 и Х4 изделий Р4. По смыслу задачи эти переменные неотрицательны, X1, X2, X3, X4, X50. Прибыль от реализации такого количества изделий составит F=80X1+50X2+50X3+20X4 рублей, ее нужно максимизировать:
F=80X1+50X2+50X...
