1. Главная
  2. Библиотека
  3. Экономика
  4. Барин выбирает, какую долю стоимости урожая y забирать у крестьянина в виде издольщины. Найти оптимальную для барина долю...

Барин выбирает, какую долю стоимости урожая y забирать у крестьянина в виде издольщины. Найти оптимальную для барина долю τ.

«Барин выбирает, какую долю стоимости урожая y забирать у крестьянина в виде издольщины. Найти оптимальную для барина долю τ.»
  • Экономика

Условие:

Барин выбирает, какую долю τ ∈ [0; 1] стоимости урожая y забирать у крестьянина в виде издольщины. При этом он максимизирует свой ожидаемый доход τy. Крестьянин максимизирует по y > 0 функцию (1 − τ )y − y2 , т. е. прибыль при квадратичной функции тягости усилий. 

(A) Найти оптимальную для барина долю τ. 

(B) Что будет, если дополнительно к издольщине барин может использовать фиксированный оброк A? Какими данными следует дополнить задачу, чтобы она имела решение? Введите соответствующие обозначения, запишите целевые функции и найдите решение. 

Решение:

а. Выигрыш барина максимизируется при y max. В этом случае при наличии ограничения [0; 1], произведение максимизируется при максимальном значении каждого множителя, то есть = 1, то есть доля равна 1 или 100. Но данная ситуация нереальна, так как крестьянин в этом случае останется без урожая вообще.

Крестьянин ориентирован на максимизацию по y 0 функции:

(1 )y y2 0

Проведем решение данного уравнения, исходя из максимизации функции крестьянина:

(1 )y y2 = 0

(1 ) y = 0

y = 1

Это логично, так как рост прибыли крестьянина минимизирует приб...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я