Условие задачи
Фабрика производит два вида красок К1 и К2. Продукция обоих видов поступает в оптовую продажу.
Для производства красок используется два вида сырья А и В. Расходы сырья на 1 т соответствующих красок и максимально возможный суточный запас приведены в таблице 1.2.1.
Таблица 1.2.1
Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на краску К2 никогда не превышает спроса на краску К1 более чем на 1 т. Кроме этого установлено, что спрос на краску К2 не превышает 2 т в сутки. Оптовые цены одной тонны красок равны: 3 тыс. долл. – для краски К1 и 2 тыс. долл. – для краски К2.
Какое количество краски каждого вида должна производить фабрика в сутки, чтобы доход от реализации продукции был максимальным?
Ответ
I . Строим экономико-математическую модель задачи.
Вводим управляющие переменные: 1 x суточный объем производства краски К1 (в тоннах), 2 x суточный объем производства краски К2 (в тоннах).
Записываем систему ограничений:
и целевую функцию (тыс. долл.) доход от реализациипродукции. Задача оптимизации: II . Записываем уравнения границ (прямых):
