Условие задачи
Фирма производит два вида изделий. Прибыль от единицы изделия А составляет 60, а от единицы изделия Б – 50. Каждое изделие проходит обработку на двух станках С1 и С2. Изделие А обрабатывается 10 мин на станке С1 и 8 мин на станке С2. Изделие Б требует 20 мин на станке С1 и 5 минут на станке С2. Станки задействованы также и в других производствах, поэтому они могут быть заняты в изготовлении указанных изделий лишь некоторое время: 200 мин в день – станок С1 и 80 мин в день - станок С2. Фирма обязана производить ежедневно два изделия А и пять изделий Б. Если какое-то изделие не удалось закончить в отведенное время, то его можно доделать на следующий день, т.е. в дневном плане может быть помимо некоторого количества целых изделий и любая часть одного изделия. Каков наиболее выгодный дневной производственный план?
Решить задачу графически.
Ответ
Построим математическую модель задачи.
Пусть х1-количество изделий вида А, шт, х2 - количество изделий вида Б, шт запланированных к производству. По условию:
По смыслу задачи переменные х1 0, х2 0.
Конечную цель решаемой задачи получение максимальной прибыли при реализации продукции выразим как функцию двух переменных х1 и х2.
Суммарная прибыль составит 60х1 от...
