Условие:
Предприятие может приобрести не более 15 трехтонных автомашин и не более 10 пятитонных. Отпускная цена трехтонного грузовика - 4000 тыс. руб., пятитонного – 5000 тыс. руб. Предприятие может выделить для приобретения автомашин 100000 тысяч рублей.
Необходимо:
1. Построить экономико-математическую модель задачи линейного программирования.
2. С помощью графического метода решения определить, сколько нужно приобрести автомашин, чтобы их суммарная грузоподъемность была максимальной.
3. С помощью симплекс-метода определить, сколько нужно приобрести автомашин, чтобы их суммарная грузоподъемность была максимальной.
4. Сделать вывод об оптимальности использования ресурсов.
Решение:
1. Составим математическую модель задачи. Необходимое количество трехтонных машин обозначим через х1, пятитонных - через х2.
Поскольку имеются ограничения на выделенные средства, то переменные х1, х2 должны удовлетворять следующей системе неравенств:
Суммарная грузоподъемность при этом составит: