Условие задачи
Предприятие может приобрести не более 15 трехтонных автомашин и не более 10 пятитонных. Отпускная цена трехтонного грузовика - 4000 тыс. руб., пятитонного – 5000 тыс. руб. Предприятие может выделить для приобретения автомашин 100000 тысяч рублей.
Необходимо:
1. Построить экономико-математическую модель задачи линейного программирования.
2. С помощью графического метода решения определить, сколько нужно приобрести автомашин, чтобы их суммарная грузоподъемность была максимальной.
3. С помощью симплекс-метода определить, сколько нужно приобрести автомашин, чтобы их суммарная грузоподъемность была максимальной.
4. Сделать вывод об оптимальности использования ресурсов.
Ответ
1. Составим математическую модель задачи. Необходимое количество трехтонных машин обозначим через х1, пятитонных - через х2.
Поскольку имеются ограничения на выделенные средства, то переменные х1, х2 должны удовлетворять следующей системе неравенств:
Суммарная грузоподъемность при этом составит:
