Решение задач по теории игр

Раздел, изучающий стратегическое поведение участников олигополии, чьи решения основаны на представлении о поведении конкурентов Выберите один ответ: ничего из этого доминирующее поведение теория игр стратегическое поведение

Найти оптимальные стратегии и цену игры, заданной платежной матрицей графическим методом Стратегия A3 доминирует над стратегией A1 (все элементы строки 3 больше или равны значениям 1-ой строки)

Однажды на «Диком Западе» произошел следующий случай. Группа из пяти индейцев осадила лагерь, охраняемый четырьмя белыми. У лагеря два входа Е1 и Е2. Белый разведчик

Типы игр. Существуют различные типы игр, которые делятся на основе различных оснований. В зависимости от видов ходов игры подразделяются на стратегические и азартные.

Найдите решение матричной игры: В ответе отдельной строкой обязательно укажите: Цена игры, v=?; стратегии A: p=(?;?;…;?); стратегии B: q=(?;?;…;?).

Найдите решение матричной игры: В ответе отдельной строкой обязательно укажите: Цена игры, v= ?; Стратегии A: p=( ?; ?; … ?.); Стратегии B: q=( ?; ?; … ?.)

Фирмы одновременно должны принять решение о количестве продукции. При выборе решения первая фирма не знает, какой выпуск q два будет у второй фирмы, а вторая не знает выпуска q один. Найти равновесие Нэша.

На основании исходных данных решите задачу: Требуется представить динамическую игру в нормальной форме, найти все равновесия Нэша и СПРН.

Найти обратно-индукционные исходы в динамической игре: (три;один) (четыре;два) (пять;один) (три;ноль) (три;четыре) (два;один) (два;четыре) (пять;пять).

Для отопления дома в зимний период используется уголь, цена на который зависит от времени года и характера зимы. Летом тонна угля стоит 6 ., в мягкую зиму - 7 $., в обычную – 7,5 $, в холодную - 8. Расход угля в отопительный сезон

Минимальный гарантированно устойчивый спрос на продукцию предприятия составляет двадцать шт. Устойчивый сбыт на конкретный год составляет

Решить игру графически. Элемент пять соответствует второй строке и второму столбцу, первому игроку следует выбрать стратегию два, второму стратегию два

Решить игру симплекс-методом. Для первого игрока: Решим симплекс-методом задачу для второго игрока Приведем задачу к каноническому виду:

Решить игру методом Брауна, выполнить двадцать итераций. В первой партии каждый игрок выбирает произвольную чистую стратегию, в k-ой партии каждый выбирает ту стратегию

а) Решить игру с природой по критерию Гурвица, α=0,4; б) Решить игру с природой по критерию Лапласа; в) Решить игру с природой по критерию Сэвиджа;

Стоимость дома составляет 500 тыс. руб. В случае пожара его стоимость уменьшается до 300 тыс. руб. Вероятность пожара равна 10%. Страховая компания предлагает страховку по цене 200 руб. за каждую тысячу возмещаемого ущерба.

Выделить наилучшую стратегию игрока А по критериям Лапласа, Вальда, Сэвиджа и Гурвица (весовой коэффициент оптимизма = 0,3).

Теория игр: ключевые понятия для подготовки платежных матриц и поиска решения. В экономике конфликтные ситуации встречаются часто и имеют многообразный характер.

Пекарня печет хлеб на продажу магазинам. Себестоимость одной булки составляет 30 пенсов, ее продают за 40 пенсов. В таблице приведены данные о спросе за последние 50 дней:

Теория игр и ее практическое значение для экономики. Теория игр и экономика неразрывно связаны друг другом, так как методы решения задач теории игр помогают определить наилучшую стратегию различных экономических ситуаций.

Руководство некоторой компании решает, создавать ли для выпуска новой продукции крупное производство, малое предприятие или продать патент другой фирме.

Выбрать оптимальную стратегию в условиях не определенности с помощью коэффициента вариации, максиминного критерия Вальда, критерия минимаксного риска Сэвиджа и критерия пессимизма-оптимизма Гурвица.

Используя принцип доминирования, свести матричную игру к игре с m 2 , либо 2n и найти ее решение графическим методом и аналитическим методом:

В матричной игре с платежной матрицей P найти: 1) верхнюю и нижнюю цены игры; 2) седловую точку (если она существует) и оптимальные чистые стратегии игроков.