Условие задачи
В конкурентной отрасли действуют 200 одинаковых фирм. Общие затраты каждой из них в коротком периоде выражаются функцией STС(q) = 16 + 2q + q2. Дана функция рыночного спроса: QD(P) = 2400/Р.
а) Найти функцию предложения каждой из фирм и функцию рыночного предложения.
б) Определить равновесную цену.
в) Определить объем выпуска каждой фирмы и получаемую ею прибыль.
Ответ
а) Функция предложения совпадает с функцией предельных издержек, начиная с точки пересечения с кривой средних переменных издержек, включая эту точку. Кривая предельных издержек пересекается с кривой средних переменных издержек в точке их минимума.
Найдем предельные издержки:
МС(q)=STC(q)=2+2q
Согласно условию максимизации, прибыли на рынке совершенной конкуренции предельные издержки равны цене:
МС = Р.
То есть:
2+2q=Р
Отсюда
2q=P-2
q=-1+0.5P
Определим теперь средние переменные издержки:
