1) Исследовать выбранное распределение плотности вероятности (РПВ) и функции распределения: а) построить распределение плотности вероятности; б) построить функцию распределения для трех значени

1)  Исследовать  выбранное  распределение  плотности  вероятности (РПВ) и функции распределения:

а) построить распределение плотности вероятности;

б)  построить  функцию  распределения  для  трех  значений  изменения параметров попадающих в область изменения аргумента.

2) Построить датчик случайных чисел (ДСЧ) для  тех же параметров, принятых для построения плотности вероятности. Исследовать поведение ДСЧ для различного числа  точек (10 и 100 и 1000) последовательности и изменения параметров функции.

3) Найти числа корреляции для трех типов (зависимость от изменения параметров)  ДСЧ  и  объяснить  поведение  и  зависимость  кривых  от выбранных параметров.

4)  Построить  матрицу  корреляции  и  сравнить  с  пунктом (3),  найти соответствие  чисел  корреляции  и  матрицы  корреляции  для  каждого  из случаев изменения параметров.

5) По  выбранным  трем ДСЧ построить  гистограммы и сравнить их с истинной  кривой  плотности  вероятности  для  одних  и  тех  же  заданных параметров. Указать, при каких значениях числа интервалов в гистограмме наблюдается максимальное соответствие плотностей вероятности.

6) Найти аддитивную смесь плотности вероятности и ДСЧ для одних и  тех  же  параметров  функции.  Сгладить  зашумленную  кривую  методом скользящего  окна  и  методом  медиан.  Показать,  при  каких  параметрах сглаживания наблюдается лучшее и точное сглаживание.

7)  Вычитанием  сглаженной  функции  из  зашумленной  найти случайную составляющую. Снова для случайной составляющей построить гистограмму, которую сравнить с РПВ для одних и тех же параметров.

Распределение Лапласа

F(x) определить прямым интегрированием