Условие задачи
1. По исходным данным определить теоретическое значение резонансной частоты f0теор заданной цепи.
2. Получить аналитическое выражение для комплексной частотной характеристики (КЧХ) цепи.
Вывод выражения КЧХ должен быть приведен максимально подробно и оформлен так, чтобы логика преобразований не была потеряна.
3. Получить аналитическое выражение модуля КЧХ – амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) цепи.
4. Аналитически определить значение АЧХ при значениях частоты, равной:
- 0;
- резонансной частоте;
- бесконечности.
Учесть, что при нулевой частоте индуктивность это провод, конденсатор разрыв цепи, а при бесконечности, наоборот.
5. По аналитическому выражению из п. 3 построить график АЧХ.
Для построения графиков допускается использование любого подходящего программного обеспечения.
6. По графику АЧХ определить резонансную частоту f0, граничные частоты полосы пропускания fв и fн, а также ширину полосы пропускания Δf.
7. Получить аналитическое выражение аргумента КЧХ – фазо-частотной характеристики (ФЧХ) цепи.
8. По аналитическому выражению из п. 7 построить график ФЧХ.
9. По графику ФЧХ определить резонансную частоту f0, граничные частоты полосы пропускания fв и fн, а также ширину полосы пропускания Δf.
Исходные данные для расчета:
Ответ
1. Для получения теоретического значения резонансной частоты представляем заданную схему в виде:
Рисунок 1. Схема для расчета резонансной частоты.
Условием возникновения резонанса напряжений для полученных последовательно включенных комплексных сопротивлений является равенство нулю реактивной составляющей суммы этих сопротивлений:
