4.В режиме резонанса в приведенной цепи падение напряжения на катушке индуктивности Ик = 110 В, на конденсаторе Ис = 100 В, ток 1= 707 sin 314t A. Определить значение индуктивности и активного сопротивления катушки, емкость конденсатора, действующее значение подводимого напряжения. L
Представить векторную диаграмму
Рассмотрим серию резонансной цепи, в которой катушка имеет активное (R) и индуктивное (L) звенья, а конденсатор – ёмкостное звено. При резонансе реактивные сопротивления катушки и конденсатора равны по модулю, то есть:
ωL = 1/(ωC)
Даны (эффективные значения): • Напряжение на катушке: Uₖ = 110 В, • Напряжение на конденсаторе: Uₛ = 100 В, • Ток: i(t) = 707 sin 314t A.
Заметим, что функция тока записана в виде синусоиды с амплитудой 707 А. Приняв, что заданное значение – амплитудное, находим эффективное («действующее») значение тока по формуле: I = I₀/√2 = 707/√2 ≈ 500 A.