Условие задачи
Цифровой фильтр (ЦФ) второго порядка задан своими параметрами:
a) коэффициентами - b0, b1, b2, числителя системной функции;
b) коэффициентами - α1, α2, знаменателя системной функции.
Требуется:
1. Записать разностное уравнение ЦФ.
2. Изобразить структурную каноническую схему ЦФ.
3. Рассчитать 20 значений импульсной реакции ЦФ и построить в масштабе её временную диаграмму.
4. Рассчитать 20 значений переходной функции ЦФ и построить в масштабе её временную диаграмму.
5. Записать выражение для системной функции ЦФ и получить выражения для амплитудно-частотной (АЧХ) и фазо-частотной (ФЧХ) характеристик ЦФ.
6. Рассчитать по 20 значений АЧХ и ФЧХ ЦФ для дискретных значений частот, равных: 
, - интервал дискретизации. Построить в масштабе графики АЧХ и ФЧХ ЦФ.
7. Рассчитать нули и полюса передаточной функции ЦФ. Определить, является ли ЦФ устойчивым.
Ответ
Будем проводить все расчеты в системе Octave, как рекомендуется.
1. Цифровой фильтр (без учета эффектов квантования) второго порядка описывается разностным уравнением следующего вида:
при нулевых начальных условиях: .
