Условие задачи
Дана электрическая цепь, в которой происходит коммутация. В цепи действует постоянная ЭДС. Параметры цепи приведены в таблице 1. Схема электрической цепи изображена на рисунке 1. Требуется определить закон изменения величины, указанной в таблице 1.
Задачу решить классическим методом. На основании полученного аналитического выражения построить график изменения искомой величины в функции времени в интервале t=0... 3/pmin, где pmin – меньший по модулю корень характеристического уравнения.
Таблица 1 – Исходные данные
Рисунок 1 – Схема электрической цепи
Ответ
1. Определим параметры цепи до коммутации
Так как сопротивление конденсатора при постоянном токе бесконечно велико, то в ветви с конденсатором имеем обрыв, следовательно, до замыкания ключа ток в цепи отсутствует:
i1 (0)=0 A.
i3 (0)=0 A.
Напряжение на конденсаторе до коммутации:
uC (0)=E=150 В.
2. Определим параметры цепи в момент коммутации
По правилам коммутации:
i1 (0)= i1 (0+)=0 А,
uC (0)= uC (0+)=150 В.
Рассматриваемая цепь после коммутации изображена на рисунке 2.
