Условие задачи
Дана электрическая цепь в которой в момент времени t = 0 происходит коммутация (рис.3.1). В цепи действует постоянная ЭДС Е. Требуется определить закон изменения во времени тока после коммутации в одной из указанных ветвей схемы или напряжения на каком-либо элементе.
Схема 3
1. Рассчитать закон изменения тока (напряжения) в функции времени классическим методом.
2. Рассчитать закон изменения тока (напряжения) в функции времени операторным методом.
3. На основании полученного аналитического выражения построить график изменения искомой величины в зависимости от времени на интервале от t=0 до t=3τ.
Ответ
Расчет классическим методом
. Решение для uС(t) представляется в виде суммы принужденной и свободной составляющих uС(t) = uСпр + uСсв.
Определим ток через индуктивность и напряжение на емкости в момент времени t = 0-(рис)
Имеем цепь постоянного тока (индуктивное сопротивление равно нулю, ёмкостное бесконечности)
Постоянный ток в ветви с емкостью равен нулю- i2=0
Резисторы R1и R4 включены параллельно
