Условие задачи
Для схемы, представленной на рис.1, заданы:
E1 = 24 В; действующее значение ЭДС ; начальная фаза E1; φ1=600 ;
E2 = 24 В; действующее значение ЭДС ; начальная фаза E2; φ2= - 600.
Частота = 50 (Гц).
Полные комплексные сопротивления ветвей:
Z1=(4+ j10) Ом; Z2= 5 Ом; Z3= 3 Ом;
Необходимо определить:
1. Составить схему замещения электрической цепи (в соответствии с полными комплексными сопротивлениями ветвей изобразить идеальные элементы – резистивный, индуктивный, емкостной и их комбинации) и определить параметры элементов R,L,C.
2. Действующие значения токов в ветвях - İ1, İ2, İ3 и их мгновенные значения
i1(t), i2(t), i3(t) методами непосредственного применения законов Кирхгофа и методом контурных токов.
3. Мгновенное значение ЭДС е1(t), е2(t).
4. Полную комплексную мощность цепи.
5. Составить и решить уравнение баланса мощностей.
6. Построить векторную диаграмму токов и напряжений (на миллиметровой бумаге или с помощью компьютера с указанием масштаба тока и напряжения).
Рис.2. Расчетная схема цепи
Ответ
Составим схему замещения электрической цепи. Напишем комплексное выражение для ЭДС
Ė1= 24ej60ᵒ =(12+j20,8) В; Ė2 =24e-j60ᵒ = (12-j20,8) В;
найдем комплексные сопротивления ветвей :
Z1 = R1+ZL1 = (4 + j10) = 10,77ej68ᵒ ; R1=4 Ом; ZL1 = j10=10ej90ᵒ Ом.
Z2 = R2= 5 Ом; Z3 = R3= 3 Ом.
Составим систему уравнений для определения токов по 1-му и 2-му законам Кирхгофа:- количество ветвей 3; количество неизвестных токов ветвей 3;- количество уравнений по законам Кирхгофа - 3;- число независимых узлов в схеме 2; количество уравнений по 1-му закону Кирхгофа 1;- чис...
