Условие задачи
Задан одножильный маслонаполненный кабель с заземленной свинцовой оболочкой.
Длина кабеля равна l=2000 м, радиус токоведущей жилы r=7 мм и радиус оболочки R=42 мм. Изоляция кабеля имеет диэлектрическую проницаемость εr=2,5. Кабель рассчитан на напряжение U=154 кВ.
Требуется:
1. Рассчитать емкость кабеля.
2. Определить характер изменения напряженности электрического поля у поверхности токоведущей жилы при увеличении ее радиуса от r до R.
3. Определить распределение потенциала в толще изоляции при неизменном радиусе внутренней жилы r.
4. Построить рассчитанные зависимости Ε=f (x), φ =f (x).
Ответ
По теореме Гаусса напряженность электрического поля цилиндрического конденсатора в слое с радиусом rx равна:
где Q заряд; 0=8,85*10-12 Фм диэлектрическая проницаемость вакуума; r относительная диэлектрическая проницаемость изоляции; rx расстояние от токоведущей жилы до точки x; l длина конденсатора.
Емкость цилиндрического конденсатора определяется по формуле:
