Какая связь между силой Ампера и силой Лоренца ?

Сила Ампера это частный случай силы Лоренца.

Сила Лоренца действует на отдельные заряженные частицы, движущиеся в магнитном поле, а сила Ампера на проводники с током. Так как ток в проводниках это поток заряженных частиц, то просуммировав все силы Лоренца, действующие на них, получим силу Ампера.

Основной единицей измерения силы Лоренца (как и любой другой силы) ...