Кондер имеет индуктивность L = 150 мГн. Сила тока в цепи изменяется по закону i = 0.1 * sin(500πt) А. Определите мгновенное значение ЭДС самоиндукции, ее амплитуду и постройте векторную диаграмму.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом:

1. Выражение для мгновенного значения ЭДС самоиндукции (ε)

ЭДС самоиндукции определяется выражением:

ε = -L * (di/dt)

где:

ε - ЭДС самоиндукции
L - индуктивность (150 мГн = 0.15 Гн)
di/dt - скорость изменения тока во времени
Найдем производную тока по времени:

di/dt = d(0.1 * sin(500πt))/dt = 0.1 * 500π * cos(500πt) = 50π * cos(500πt) A/с

Подставим это в выражение для ЭДС:

ε = -0.15 Гн * 50π * cos(500πt) A/с = -7.5π * cos(500πt) В

Итак, выражение для мгновенного значения ЭДС самоиндукции:

ε = -7.5π * cos(500πt) В ≈ -23.56 * cos(500πt) В

2. Амплитуда ЭДС самоиндукции (εm)

Амплитуда - это максимальное значение ЭДС. Из выражения, полученного выше, видно, что амплитуда равна:

εm = 7.5π В ≈ 23.56 В (Мы берем абсолютное значение, так как амплитуда - это величина)

3. Векторная диаграмма

Ток (i): Ток описывается синусоидальной функцией: i = 0.1 * sin(500πt) A. На векторной диаграмме ток обычно берут за опорный вектор и направляют горизонтально вправо.
ЭДС самоиндукции (ε): ЭДС описывается косинусоидальной функцией с отрицательным знаком: ε = -7.5π * cos(500πt) В. Поскольку cos(x) = sin(x + π/2) и есть отрицательный знак, то ЭДС опережает ток на 90 градусов и меняет направление, то есть ее вектор направлен вертикально вниз.
Краткое описание векторной диаграммы:

Нарисуйте горизонтальную ось. Вдоль этой оси направьте вектор тока i.
Нарисуйте вертикальную ось вниз. Вдоль этой оси направьте вектор ЭДС самоиндукции ε.
Укажите, что угол между векторами i и ε равен 90 градусам, и что ЭДС опережает ток по фазе на 90 градусов.
Важные замечания:

Отрицательный знак в выражении для ЭДС самоиндукции указывает на то, что ЭДС направлена против изменения тока (правило Ленца). Она стремится поддерживать ток на прежнем уровне.
Векторная диаграмма позволяет визуально представить фазовые соотношения между током и напряжением (в данном случае, ЭДС самоиндукции) в цепи переменного тока. построй график по решению данной задачи