Условие задачи
1. На основании законов Кирхгофа составить в общем виде систему уравнений для расчета токов во всех ветвях цепи, записав ее в двух формах: а) дифференциальной; б) символической.
2. Определить комплексы действующих значений токов во всех ветвях, воспользовавшись одним из методов расчета линейных электрических цепей.
3. По результатам, полученным в п. 2, определить показания ваттметра двумя способами: а) с помощью выражения для комплексов тока и напряжения на ваттметре; б) по формуле 
С помощью векторной диаграммы тока и напряжения, на которые реагирует ваттметр, пояснить определение угла 
4. Составить баланс активных и реактивных мощностей.
5. Построить топографическую диаграмму, совмещенную с векторной диаграммой токов. При этом потенциал точки a, указанной на схеме, принять равным нулю.
6. Используя данные расчетов, полученных в п. 2, записать выражение для мгновенного значения тока i1.
Ответ
1. Системы уравнений для расчета токов во всех ветвях.
Обозначаем условные направления токов в ветвях, направления обхода контуров. Составляем уравнения по законам Кирхгофа для определения токов:
-в дифференциальной форме
