Найти емкость цилиндрического конденсатора, если расстояние между поверхностями трубок действительно мало по сравнению с радиусом внутренней трубки. Дано: - Радиус внутренней трубки: R1 - Радиус внешней трубки: R2 - Расстояние между поверхностями: d = R2

2. Ucronb3y

енкостb с феерин. Koнgercatopa, eciu methgy соерами иnoto меньble \( R_{1} \)
\[
\begin{array}{l}
R_{2}-R_{1}=d \ll R_{1} \\
R_{1}\left(R_{1}+d\right)=R_{1}^{2}+R_{1} d \approx R_{1}^{2} \\
C=\frac{4 \pi \varepsilon_{0} \varepsilon-R_{1}^{2}}{d}=\frac{\varepsilon_{0} \varepsilon d}{d}
\end{array}
\]

Orp. envoctb unnung-ro kohgencatopa.
\[
\begin{array}{l}
R_{1} R_{2}, \varepsilon \quad E-? \Delta \varphi \cdot ? \\
\text { 1. } C=\frac{4 \pi \varepsilon_{0} \varepsilon \cdot R_{1}^{2}}{\left(R_{2}-R_{1}\right)}=\frac{4 \pi \varepsilon_{0} \varepsilon \cdot R_{1}^{2}}{d} \\
\text { 2. } E=\frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_{0} \varepsilon r} \\
\text { 3. } \Delta \varphi=\int_{R_{1}}^{R_{2}} E d r=\int_{R_{1}}^{R_{2}} \frac{\lambda}{2 \pi \varepsilon_{0} \varepsilon r} \Rightarrow \Delta \varphi\left(\frac{R_{2}}{R_{1}}\right)
\end{array}
\]

Haūtu embocts yunung - ro ko ngencatopa, pacc-ue mentgy robepx-rbro Tpydor dren marenbker
\[
\begin{array}{l}
R_{2}-R_{1}=d \ll R_{1} \\
C \approx \frac{4 \pi \varepsilon_{0} \varepsilon \cdot R_{1}^{2}}{d}=\frac{2 \pi \varepsilon_{0} \varepsilon L R_{1}}{d} \\
\ln \left(\frac{R_{2}}{R_{1}}\right) \approx \frac{d}{R_{1}}
\end{array}
\]
www.veb-leasing.ru