Условие задачи
Одножильный кабель напряжением U, кВ имеющий радиус заземленной герметической оболочки R, радиус токоведущей жилы r.
Определить:
- Характер изменения напряженности электрического поля у поверхности токоведущей жилы при постепенном увеличении ее радиуса от r до R, где R не изменяется и равен заданной величине.
- Распределение потенциала в толщине изоляции при неизменных значениях r и R.
- Определить максимальную и минимальную напряженность электрического поля для заданной конструкции изоляции кабеля на поверхности токоведущей жилы и герметизированной оболочки.
- Определить напряженность электрического поля в слоях градированной изоляции кабеля. Изоляция состоит из двух слоев одинаковой толщины 0,5(R-r) с относительной диэлектрической проницаемостью ε1 и ε2.
Исходные данные:
Uном = 35 кВ; r = 0,9 см; R = 3,6 см; ε1 = 4; ε2 = 3;
Ответ
1. Определим характер изменения напряженности электрического поля у поверхности токоведущей жилы при постепенном увеличении ее радиуса от r до R, где R не изменяется и равен заданной величине.
По теореме Гаусса напряженность электрического поля цилиндрического конденсатора в слое с радиусом rx равна:
Подставляем значения