Условие задачи
Питание электротехнической установки осуществляется с помощью кабельной линии длиной l. Кабель со свинцовой оболочкой имеет две токопроводящие жилы радиусом R (Рисунок 1). В качестве электрической изоляции жил друг от друга и жил от оболочки использована конденсаторная бумага. В пористой структуре диэлектрика имеются капилляры, заполненные воздухом (или жидким диэлетриком). К жилам кабеля приложено переменное напряжение, действующее значение которого U, частотой f.
Рисунок 1 - Сечение двужильного кабеля 1- оплётка кабеля; 2- жила кабеля; 3- изоляция кабеля
Учитывая, что электрическое поле внутри кабеля однородно требуется определить:
1. При условии, что поры и капиляры полностью заполнены воздухом (сухая изоляция):
- ёмкость между жилами кабеля, Cк;
- сопротивление изоляции между жилами кабеля, Zиз;
- значение тока утечки между жилами кабеля, Iу;
- диэлектрические потери в изоляции кабеля, P;
- пробивное напряжение изоляции между жилами кабеля, Uпр.
2. При условии, что поры и капилляры полностью заполнены жидким диэлектриком (пропитанная изоляция):
- ёмкость между жилами кабеля, Cкп;
- сопротивление изоляции между жилами кабеля, Zизп;
- значение тока утечки между жилами кабеля, Iуп;
- диэлектрические потери в изоляции кабеля, Pп;
- пробивное напряжение изоляции между жилами кабеля, Uпрп.
3. Заполнить таблица 2 сравнительных данных кабелей без пропитки и с пропиткой.
Таблица 2 – таблица сравнительных данных кабельной линии.
4. Анализ влияния пропитки изоляции кабеля на его электрические свойства, (при анализе необходимо указывать, как влияет пропитка изоляции на значение каждого из рассчитанных параметров с использованием теоретических сведений).
5. Вывод о соответствии изоляции пропитанного и непропитанного кабелей требованиям, предъявляемых к кабельной линии правилами устройства электроустановок (ПУЭ)
Таблица 1 – исходные данные для решения контрольной работы.
Ответ
Определение относительной диэлектрической проницаемости такого диэлектрика производится в соответствии с уравнением Лихтенеккера:
Для двухжильного кабеля ёмкость между жилами может быть определена из уравнения: