Условие задачи
Техническая система состоит из n = 3 подсистем, которые могут отказать независимо друг от друга. Отказ каждой подсистемы приводит к отказу всей системы. Вероятность того, что в течение времени t первая подсистема проработает безотказно, равна 0,7; вторая – 0,9; третья – 0,8. Найти вероятность того, что в течение времени t система проработает безотказно. Найти вероятность отказа системы за время t.
Ответ
Так как по условию отказ каждой из трех подсистем приводит к отказу всей системы, то в системе используется последовательное соединение . Структурная схема расчета надежности заданной системы приводится на рисунке 1.
Рисунок 1 - Структурная схема системы
Вероятность безотказной работы заданной системы при условии независимости отказов её подсистем определяется по формуле: