Условие задачи
В линейной электрической цепи, схема и параметры которой приведены ниже, действует источник несинусоидального напряжения. Форма ЭДС задана.
Требуется:
1. Представить ЭДС источника, заданную графически, рядом Фурье.
2. Для дальнейших расчетов ограничить число членов ряда постоянной составляющей и тремя – пятью гармониками.
3. Построить графики спектров амплитуд и начальных фаз ЭДС источника.
4. Определить погрешность в определении действующего значения ЭДС, возникающую за счет ограничения числа гармоник ряда.
5. На одном графике построить кривую исходной несинусоидальной ЭДС и кривую, полученную в результате сложения гармонических составляющих ограниченного ряда.
6. Для каждой гармоники, включая постоянную составляющую, рассчитать токи ветвей. При расчете каждой гармоники выполнить построение векторных диаграмм токов соответствующих гармоник и проверить правильность расчётов балансом мощности.
7. Записать мгновенные значения токов ветвей в виде ряда Фурье.
8. Определить действующие значения токов ветвей, активную, реактивную, полную мощности цепи, а также мощность искажения и коэффициент мощности.
Исходные данные:
Ответ
Табличное разложение входного сигнала в ряд Фурье до 3 ой гармоники включительно:
Проверяем построением графика:
Спектр амплитуд
