Условие задачи
В однородной среде (диэлектрик с потерями), которая характеризуется следующими параметрами: абсолютная магнитная проницаемость μа=4π·10-7 Гн/м, абсолютная диэлектрическая проницаемость εа и проводимость σ (табл.1), распространяется плоская электромагнитная волна с частотой f и начальная амплитуда электрического поля Em = 1 В/м.
Необходимо определить:
1. Расстояние Z, при котором амплитуда электрического поля E уменьшиться в 5 раз, т.е. при выполнении условия: exp(-αZ)=0,2.
2. Расстояние Z, при котором набег фазы составит βZ=0,75π.
3. Сдвиг фазы ϕс между полями E и H и начальной амплитуду (при t=0 и Z=0) магнитного поля Hm.
4. Величину среднего значения вектора Умова-Пойнтинга Пср на расстоянии, рассчитанном в пункте 1, т.е. когда поле Em = 0,2 В/м.
5. Длину волны в диэлектрике λε.
6. Графически построить мгновенные значения Е и Н на расстоянии одной длины волны для момента времени t=0.
Таблица 1
Ответ
1. Коэффициент затухания равен:
Расстояние, при котором амплитуда поля уменьшается в 5 раз:
