Условие задачи
В задании требуется (решение требуется произвести всеми предложенными методами):
- вычислить токи в ветвях цепи по законам Кирхгофа,
- вычислить токи в ветвях цепи методом узловых потенциалов,
- вычислить токи в ветвях цепи методом контурных токов,
- составить баланс мощностей для проверки правильности решения,
- построить потенциал-диаграмму для одного (любого) замкнутого контура (подписать узлы на схеме).
Рисунок 2.1 – Расчетная схема
Исходные данные: Е1=15 В, Е2=20 В,Е3=25 В,R1=15 Ом, R2=20Ом, R3=25 Ом, R4=10Ом, R5=20Ом, R6=25 Ом.
Ответ
1. Решение методом законов Кирхгофа
В схеме четыре узла (1, 2, 3, 4), шесть ветвей, следовательно, для определения токов в ветвях по законам Кирхгофа необходимо составить систему из шести уравнений для неизвестных токов и решить её. Число уравнений по первому закону Кирхгофа должно быть равно трем (количество узлов без единицы), а остальные три уравнения записываются по второму закону Кирхгофа для трех независимых контуров I, II, III. Например, если направление обхода выбрать по часовой стрелке, то система уравнений по законам Кирхгофа запишется как
