Условие задачи
Характеристическое уравнение простейшей электрической системы при отсутствии возбуждения имеет вид:
Требуется проверить устойчивость системы по трем критериям. Значение коэффициентов ai необходимо выбрать из таблицы ниже.
Ответ
Запишем характеристическое уравнение с учётом числовых коэффициентов:
По необходимому условию Гурвица, все коэффициенты характеристического полинома должны быть положительными. Необходимое условие устойчивости выполняется.
По достаточному условию устойчивости, все определители матрицы Гурвица должны быть положительными.
Формируем матрицу Гурвица:
Потяни
