До погашения купонной облигации осталось 4 месяца. Номинал облигации 1000 руб., облигация приобретена по чистой цене 920 руб. Годовой купонный доход составляет 50 руб. купоны выплачиваются 2 раза в год, купонный

До погашения купонной облигации осталось 4 месяца. Номинал облигации 1000 руб., облигация приобретена по чистой цене 920 руб. Годовой купонный доход составляет 50 руб. купоны выплачиваются 2 раза в год, купонный период: 180 дней, база: 360

Какова эффективная годовая доходность облигации к погашению?

Дано:

P = 920 руб.

N = 1000 руб. 

t = 120 дней (4 месяца)

КП = 180 дней – купонный период

С = 50 руб.

Т = 360 дней

Купоны выплачиваются 2 раза в год

Найти:

r_эфф – ?

Эффективная доходность облигации к погашению рассчитывается по следующей формуле:

где  - эффективная доходность облигации к погашению; 

n – число лет до погашения; 

FV – общая сумма денежных средств, которую инвестор получит по данной облигации при погашении; 

P – цена приобретения облигации

Общая сумма денежных средств, которую инвестор получит по данной облигации при погашении рассчитывается по следующей формуле:

FV = N + Fc,

где N – номинал облигации; 

Fc – будущая стоимость всех полученных купонов с учетом их реинвестирования по ставке r

Число лет до погашения рассчитывается по следующей формуле:

где t – число дней, оставшихся до погашения облигации с постоянным купоном; 

T – база 

Будущая стоимость всех полученных купонов с учетом их реинвестирования по ставке r рассчитывается по следующей формуле:

где С – годовой купонный доход; 

r – ставка реинвестирования

В задаче нет данных о реинвестировании => Fc = C