Абсолютно черное тело имеет температуру Т =1576 К. До какой температуры охладилось тело, если длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на ∆λ = 7,29 мкм.

Дано:

Т₁ = 1576 К

= 7,29 мкм = 7,29∙10^-6 м

Найти: Т₂

Длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, определяется законом смещения Вина:

m = b/T (1)

b = 2,8978∙10-3 м∙К постоянная Вина,

Т абсолютная температура.

Запишем (1) для двух температур и выразим разность длин волн, которая задана в условии. Учтём, что тело остыло, т.е.