Частица движется по прямой по закону x=А+Bt+Ct3, где А = 3 м, В = 2,5 м/с, C=0,25 м/с3. Найти средние значения скорости и ускорения за интервал времени от t1=1 с до t2=6 с.

Дано:

x=А+Bt+Ct³

А=3 м

B=2,5 м/с

C=0,25 м/с³

t₁=1 с

t₂=6 с

Найти:

v-? a-?

По условию задачи частица движется по прямой, уравнение движения имеет вид x=А+Bt+Ct³. Средняя путевая скорость точки в интервале времени от t₁ до t₂ равна , где S=S(t) зависимость пройденного пути от времени. По условию задачи коэффициенты А, В, C положительные постоянные, поэтому частица все время движется поступательно (т.е. в положительном направлении оси ОХ), тогда и . Подставляя уравнение движения, получим