Частица электрон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10⁻¹⁰ м. Энергия частицы Wn = 940,2 эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р(х₁, х₂)

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Физика элементарных частиц
#Квантовая механика

Условие:

Частица электрон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10⁻¹⁰ м. Энергия частицы Wn = 940,2 эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние частицы. Вычислить вероятность Р(х₁, х₂) обнаружения частицы в интервале от х₁ = 0,2 до х₂ = 0,3 l. Построить график зависимости от координаты х плотности вероятности |Ψn(х)|² обнаружения частицы. Показать на построенной зависимости найденную вероятность.

Решение:

Определение квантового числа n: Энергия частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме определяется формулой:
$W_n = \frac{n^2 \cdot \hbar^2 \pi^2}{2m l^2}$
где:
- $W_n$ — энергия состояния,
- $n$ — квантовое число,
- $\hbar$ — редуцированная постоянная Планка ( $\hbar \approx 1.055 \times 10^{-34}$ Дж·с),
- $m$ — масса электрона ( $m \approx 9.11 \times 10^{-31}$ кг),
- $l$ — ширина ямы....