Две концентрические сферические поверхности, находящиеся в вакууме, имеют равномерно распределённые одинаковые заряды по 3 мкКл. Радиусы этих поверхностей 1 м и 2 м. Найти энергию электрического поля, заключённого между этими сферами.

Дано:

• Заряды сфер: $q_1 = q_2 = q = 3 \text{ мкКл} = 3 \times 10^{-6} \text{ Кл}$
• Радиусы сфер: $R_1 = 1 \text{ м}$, $R_2 = 2 \text{ м}$
• Среда: вакуум ($\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \text{ Ф/м}$)

Найти:

Энергию электрического поля $W$, заключенного в пространстве между сферами ($R_1 < r < R_2$).

Решение:

Шаг 1: Определим напряженность электрического поля $E$ в области между сферами. Согласно теореме Гаусса, напряженность поля в области между сферами ($R_1 < r < R_2$) создается только внутренней сферой с зарядом $q_1$: