Условие задачи
Две материальные точки движутся согласно уравнениям х1 = A1t + B1t2 + С1t3 и х2 = A2t + B2t2 + C2t3 где A1 = 8 м/с, B1 = 8 м/с2; C1 = -16 м/с3; A2 = 2 м/с; B2 = -4 м/с2; С2 = 1 м/с3. В какой момент времени t ускорения этих точек будут одинаковыми? Найти скорость v1 и v2 точек в этот момент. Построить графики зависимостей a1(t) и a2(t).
Ответ
Для одномерного движения вдоль оси ОX, скорость v есть первая производная от координаты по времени, а ускорение a первая производная от скорости по времени или вторая производная от координаты по времени. Найдем скорость и ускорение каждой точки, как функции времени:
Потяни
