Условие задачи
Колесо радиусом R=10 cm вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса, угловой скорости и углового ускорения от времени описывается уравнением φ(t), ω(t), ɛ(t) соответственно. Приведены кинематические характеристики движения колеса в момент времени, принятый за начальный (t = 0) и уравнение временной зависимости одной из рассматриваемых величин. Напишите уравнения φ(t), ω(t), ɛ(t), если А= 0,01π рад/с2, В = 0,1 рад/с. Определите полное ускорение а точки, находящейся на ободе колеса в момент времени t = 10 с. Угол поворота задан в радианах.
Ответ
Дано:
А= 0,01 рад/с2
В = 0,1 рад/с
t = 10 c
R = 10 см = 0,1 м
Найти:
(t), (t), ɛ(t), a - ?
Уравнение для угловой скорости (задано):
Угловое ускорение производная от угловой скорости: