Условие задачи
На двух концентрических сферах радиусом R и 2R равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 и σ2. требуется: 1) используя теорему Остроградского-Гаусса, найти зависимость Е(r) напряженности электрического поля от расстояния для трех областей: I, II и III.
1) принять σ1=σ,σ2=- σ
2) вычислить напряженность E в точке, удаленной от центра на расстояние r, и указать направление вектора E, принять σ =0,1 мкКл/м2 ,r=3R
3) построить график Е(r).
Ответ
Напряженность электрического поля внутри (r1 R) равномерно заряженной сферы будет равна нулю. Это можно показать, используя теорему Гаусса-Остроградского. Выберем внутри сферы сферическую поверхность радиуса r центр, которой совпадает с центром данной сферы, и рассчитаем поток вектора напряженности через поверхность этой сферы:
