Условие задачи
На двух бесконечных параллельных плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями σ1 и σ2. Требуется: 1) используя теорему Остроградского―Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найти выражение Е(х) напряженности электрического поля в трех областях: I, II и III. Принять σ1 = 2σ, σ2 = σ; 2) вычислить напряженность Е поля в точке, расположенной слева от плоскостей, и указать направление вектора Е; 3) построить график Е(х).
Дано:
σа = 2σ
σb = σ
Найти:
Е(х) ― ?
ЕI ― ?
Ответ
1. Для определения напряжённости Еa, создаваемой первой плоскостью, проведём гауссову поверхность в виде параллелепипеда вокруг участка плоскости. Площадь стороны параллелепипеда, параллельной заряженной плоскости, равна S1. По теореме Гаусса-Остроградского: